基础知识
Arccos（或 cos⁻¹）是余弦函数（cos）的反函数。用于根据余弦值求对应的角度。
- 定义域： [-1, 1] —— 输入必须在这个范围内。
- 值域： [0, π] 或 [0°, 180°]。
- 性质： 在定义域内是单调递减函数。
常用值表
| x 值 | arccos(x) 度数 | arccos(x) 弧度 |
|---|---|---|
| 1 | 0° | 0 |
| √3/2 (≈0.866) | 30° | π/6 |
| √2/2 (≈0.707) | 45° | π/4 |
| 0.5 | 60° | π/3 |
| 0 | 90° | π/2 |
| -0.5 | 120° | 2π/3 |
| -1 | 180° | π |
常见问题
1. 什么是 arccos？
Arccos 是 inverse cosine（反余弦）的缩写，是三角函数余弦的反函数。
2. 为什么输入 > 1 的数会报错？
因为余弦函数 cos(θ) 的值永远在 -1 到 1 之间，所以其反函数的输入也必须在此范围内。
3. arccos 和 cos⁻¹ 是一样的吗？
是的，cos⁻¹ 是 arccos 的另一种通用写法。注意这里的 -1 是指反函数，而不是倒数。
4. arccos(-x) 等于什么？
arccos(-x) = π - arccos(x)。例如 arccos(-0.5) = 180° - 60° =
120°。
5. Excel 中如何计算 arccos？
使用函数 `=ACOS(数字)`。结果默认是弧度，如果需要度数，使用 `=DEGREES(ACOS(数字))`。
6. arccos 和 arcsin 的关系？
arcsin(x) + arccos(x) = π/2 (90°)。
7. arccos(0) 是多少？
arccos(0) = 90° (π/2)。因为 cos(90°) = 0。
8. arccos 是奇函数还是偶函数？
它既不是奇函数也不是偶函数。不过它的图像关于 (0, π/2) 中心对称。